Symmetric 对称加密 ​

Basics: ​

• $plainText\stackrel{\text{key}}{\to }cipherText$
• Key Space contains all set of possible keys

Substitution Cypher 替换加密 ​

• Key Space = 26
• key's the chart itself

Cryptanalysis 破密 ​

主要攻击方式： ​

• 仅密文
• 密文+明文
• 可选明密文组合

实施攻击 ​

• 数学分析
• 暴力破解
• 侧信道分析
• 大 记 忆 恢 复 术社会工程学
  • 人性是最大的弱点

柯克霍夫原则： ​

即使敌手得知全部细节，无key不得道！
security by obsecurity——晦涩的安全

Modular Arithmetic 模算术 ​

asymmetric ciphers (public keys-非对称算法)

12 / 9 = 1 ... 3
12 = 9 * 1 + 3
12 = 3 mod 9

带鱼余除法 ​

• $a\times a^{-1}\equiv$ 1 $mod$ m
• gcd(a, m) = 1 $\leftrightarrow$ coprime互素

恺撒密码 ​

Caesar：移位
Monoalphabetic：替换26字母表
Vigenere：W + A = X

Affine 仿射密码 ​

Stream 流式加密 ​

Stream Cypher v.s. Block Cypher ​

• Stream：逐比特进行
• Block：逐块进行

Stream Cypher 实践 ​

• 原理：$XOR$运算（模2加法）
• 过程可复现

流密码加密示例

那流加密的密钥应该如何科学产生呢？详见下……

随机数和无漏洞流加密 ​

True Ranodm Number Generators ​

• from random physic process
  • thermal noise, pic pixels;
  • mouse moving, key stroking...
• Output cannot be reproduced
• Generation of nonces (临时值/新鲜随机数)

Pesudorandom Number Generators ​

• linear congruential 线性同余产生器

对称加密不可仅依赖于线性运算！！！

One Time Pad ​

密钥流由随机数产生器产生，用后即焚，完美安全！

计算安全：在最优解的前提下，需要至少t次（天文数字）尝试，使用科学技术破获密文的成本远高于密文本身；
完美安全（OTP）：无任何已知攻击手段！

Linear Feedback Shift Registers ​

线性反馈移位寄存器

RC4 加密 ​

SALSA20 ​

• 可预计算，可并行化
• 基于32位addition(非线性)-rotation-XOR, 进行20轮
• 没有比暴力破解更高效的攻击方法了:-(
• $y=Salsa{20}_k(n)\oplus x$
• 随机数的参与，使得同一密钥加密的密文仍有不同！
• 核心矩阵：

ChaCha - Salsa20 变体 ​

ChaCha Trivium

分组密码——DES ​

现代加密准则 ​

Product Ciphers 乘积密码 ​

经过多次加密，增加复杂性

Block Cypher特性 ​

明文改变1bit，密文至少改变一半

• 扩散准则：随机置换

DES详解 ​

• Feistel 网络：每轮只加密32bit
• $I{P}^{-1}(IP(x))=x$
• $f(R_{i-1},K_i{)}^{\prime }$ Procedure:
  1. Expansion E;
  2. $\oplus$ with round key; 【加盐】
  3. S-Box Substitution替换 (非线性运算) 【爆炒】
  4. Permutation置换
• S盒&E盒 6输入4输出
• S盒 输入改变1bit，输出至少变2bit

攻击手段 ​

• 密钥穷举搜索：key space过短导致（$2^{56}$）
• 解析攻击

3-DES ​

Encrypt-Decrypt-Encrypt模式；
没有可行攻击手段！！！

分组密码——AES——DES之替代 ​

AESTHETIC最后一轮只有行移位，无列混合
字节替换：局部混淆
行移位：全局扩散

加洛斯域 $GF(2^m)$ ??? ​

S-box 比较 ​

流密码阔论:-o ​

操作模式 ​

• 电子密码本

从学术开始，以仕途结束，这是中国知识分子的毛病之一。

Cover Girl 123